Extension of the Bending-Gradient theory to thick plates buckling: application to Cross Laminated Timber walls

Extension de la théorie du Bending-Gradient au voilement de plaques épaisses : application aux murs en bois lamellé-croisé

Olivier Perret (1) , Arthur Lebée (1) , Cyril Douthe (1) , Karam Sab (1)

1 navier umr 8205 - Laboratoire Navier

In this paper, the resolution of the linear buckling problem is presented using the Bending-Gradient theory which is an extension of the Reissner’s plate theory to the case of heterogeneous plates. Reference results are taken from a 3D numerical analysis using finite-elements and applied to Cross Laminated Timber walls which are thick and highly anisotropic laminates. It is observed from reference results that critical buckling load and failure load are of the same order of magnitude. Buckling effects have then to be taken into account in the design of Cross Laminated Timber walls. It is then shown that for varying plate geometries, the Bending-Gradient theory predicts precisely the critical load of Cross Laminated Timber walls contrary to classical Kirchhoff and first order shear deformation theories. Moreover, it is demonstrated that the suggested projection of the Bending-Gradient on a Reissner’s model gives very accurate results. This model could then be used in a more extensive study on the buckling of Cross Laminated Timber walls with initial geometrical imperfections and on the effects of the long term behavior of wood.

Dans cet article, la résolution du problème de flambement linéaire est présentée en utilisant la théorie du Bending-Gradient, qui est une extension de la théorie de plaque de Reissner au cas des plaques hétérogènes. Les résultats de référence sont issus d'une étude numérique 3D par éléments finis avec une application au cas des panneaux de bois lamellé-croisé, des stratifiés épais et fortement anisotropes. Les calculs de référence montrent que la charge critique de flambement et la contrainte de rupture du bois sont du même ordre de grandeur. La prise en compte du flambement dans le calcul de la résistance des murs en lamellé-croisé est donc une nécessité. Les résultats montrent, pour différentes géométries de plaques, que la théorie du Bending-Gradient estime précisément la charge critique des panneaux de bois lamellé-croisé contrairement aux théories classiques de Kirchhoff et de Reissner. De plus, il est démontré que la projection suggérée de la théorie du Bending-Gradient sur un modèle de Reissner donne des résultats très précis. Ce modèle pourrait ainsi faire l'objet d'une étude plus poussée sur le flambement de murs en lamellé-croisé avec prise en compte des imperfections initiales et de l'effet du comportement à long terme du bois.

Mots clés: Bending-Gradient Theory; linear plate buckling; cross laminated timber; rolling shear; stiffness contrast

Mots clés: Théorie du Bending-Gradient; Flambement linéaire de plaque; Bois lamellé-croisé; Cisaillement roulant; Contraste de raideur

Domaines: Mécanique des structures [physics.class-ph]

Olivier Perret, Arthur Lebée, Cyril Douthe, Karam Sab. Extension of the Bending-Gradient theory to thick plates buckling: application to Cross Laminated Timber walls. Matériaux & Techniques, 2016, 104 (4), ⟨10.1051/mattech/2016021⟩. ⟨hal-01712210⟩